Ein wenig Theorie muss sein…
Damit das ganze Hand und Fuß hat, kommen wir um etwas Mathe nicht herum. Aber erst mal eine kleine Abhandlung über den gemeinen Transistor. Die wichtigste Informationsquelle ist das Datenblatt. Mit ein bisschen Hilfe von Google findet sich dieses zu jedem Transistor. Nehmen wir hier mal exemplarisch den BC 548 B (Datenblatt).
Gleich auf der ersten Seite finden wir wichtige Infos (1. Tabelle):
Collector - Emitter Voltage (Spannung über die Collector-Emitter-Strecke) = 30 Volt
Collector Current — Continuous (Dauerstrom über den Collector) = 100 Milliampere
Total Device Dissipation @ TC = 25°C (maximale Verlustleistung bei 25°C) = 1,5 Watt
Auf der zweiten Seite geht es weiter mit wichtigen Infos:
DC Current Gain (Gleichstromverstärkung) z.B. bei bei einem Collector-Strom von 2 mA und einer Collector-Emitter.-Spannung von 5 Volt = Verstärkung 200 - 450-fach
Collector–Emitter Saturation Voltage (Sättigungsspannung Collector-Emitter) ca. 0,1-0,6 Volt
Und noch einen Eintrag in der Tabelle auf Seite 2 ist wichtig:
Base–Emitter Saturation Voltage (Basis-Emitter-Sättigungsspannung) = 0,7 Volt
Was bedeuten diese Angaben jetzt für uns?
Aus dem ersten Abschnitt entnehmen wir, dass der Transistor abraucht wenn:
1.) wir mehr als 30 Volt damit schalten wollen (klar, oder?),
2.) wir damit einen Heizlüfter einschalten (könnte etwas viel Strom fließen) und
3.) das der Transister selber auch nicht als Heizung taugt (was sind schon 1,5 Watt).
Wie schaffe ich es aber, dass er ganz bleibt? Mit Mathe natürlich!
Schauen wir uns zuerst die Eingangsseite an (Grundschaltung3-1.jpg). Die 3,3 Volt fließen über den Widerstand R1 und über die B-E-Strecke des Transistors nach Masse. Jetzt kommt der Wert „Basis-Emitter-Sättigungsspannung“ von der 2. Seite des Datenblatts ins Spiel. Um es kurz zu machen, wir nennen Sie Ube (wobei BE eigentlich Großbuchstaben sind, die tiefgestellt werden, sieht man ja in der Tabelle). Wenn wir jetzt die Strom- und Spannungsverhältnisse auf der Eingangsseite berechnen wollen, reicht einfache Mathematik:
Berechnung der Spannung über dem Widerstand R1:
Ust - Ube = Ur (Steuerspannung - Spannung über Basis-Emitter = Spannung über R1)
Wir setzen mal ein:
3,3 Volt - 0,7 Volt = 2,6 Volt
Im Eingang fallen also 2,6 Volt über den Widerstand R1 ab (sagen wir halt so, ihr müsst aber nichts auffangen) und die restliche Spannung von 0,7 Volt über den Transistor. War doch ganz einfach, oder?
Warum müssen wir das wissen? Die Frage stellen wir mal einen Moment zurück…
Wir schauen uns mal die Ausgangsseite an (Grundschaltung3-2.jpg):
Wie sieht hier der Spannungsabfall aus. Es liegen 5 Volt (Ub) an und wir haben wieder einen Widerstand und den Transistor. Nehmen wir mal an, der Transistor hätte eine Sättigungsspannung Collector-Emitter von 0,2 Volt, so berechnet sich der Spannungsabfall über R2 wie oben:
Ub - Uce = Ur2
5 Volt - 0,2 Volt = 4,8 Volt
Und weil es so viel Spaß macht, berechnen wir jetzt auch noch den Strom der durch die Ausgangsseite fließt. Dazu nehmen wir mal an, der Widerstand R2 hätte 500 Ohm:
Ur2 / R2 = Irc
4,8 Volt / 500 Ohm = 0,0096 Ampere = 9,6 mA
Warum haben wir das jetzt berechnet? Weil wir das jetzt brauchen, um den Widerstand R1 zu berechnen! Der typische Verstärkungsfaktor des Transistors beträgt laut Datenblatt bei Ic = 2 mA > 290 und bei Ic= 100 mA > 180, also schätzen wir jetzt mal munter, dass er ca. bei 250 liegen wird. Wir wollen den Transistor ja mit den 3,3 Volt schalten, dazu müssen wir jetzt berechnen, wie viel Strom dazu in den Eingang fließen muss. Dazu nehmen wir jetzt den Verstärkungsfaktor und rechnen damit auf den benötigten Eingangsstrom zurück:
0,0096 A / 250 = 0,0000384 A = 0,034 mA
Da wir aber kein Risiko eingehen wollen, nehmen wir lieber einen Strom, der 3 mal höher liegt um den Transistor auch wirklich durchzuschalten:
0,0000384 A x 3 = 0,0001152 A = 0,1152 A
So, jetzt wollen wir wissen, welchen Widerstand wir vor die Basis schalten müssen, also berechnen wir den auch noch:
Ur / Irb = R1
2,4 Volt / 0,0001152 A = 20833 Ohm (jajajaja ,Periode 3)
Wir müssten also einen Widerstand von 20833 Ohm nehmen. Da es den vermutlich nicht so einfach zu kaufen gibt und wir ja Sicherheitsfanatiker sind, nehmen wir 18 kOhm, da wird der Transistor sicher schalten.
ACHTUNG: Weiterlesen nur für Profis!
Besteht denn Jetzt eine Gefahr, dass unser Transistor kaputtgehen könnte? Wir haben einen Strom von 9,6 Milliampere berechnet, damit bleiben wir deutlich unter dem maximalen Collector-Strom von 100 mA, keine Gefahr.
Die Versorgungsspannung beträgt 5 Volt, damit bleiben wir auch unter der maximalen Collector-Emitter-Spannung von 30 Volt, auch hier keine Gefahr.
Was ist aber mit der maximalen Verlustleistung von 1,5 Watt §?
Also rechnen wir wieder:
Irc x Uce = P
0,0096 Ampere x 0,2 Volt = 0,00192 Watt
Puh, 1,92 Milliwatt, auch damit bleiben wir weit unter dem kritischen Wert.
Im nächsten (und letzten) Abschnitt erkläre ich dann noch kurz die benutzten Formeln…