Ich teste gerade, ob eine Berechnung der Bewässerungsmenge für mich in Frage kommt. Dazu habe ich die Formel(n) zur Berechnung für die Evapotranspiration nach dem Penman-Monteith-Modell in eine PHP-Funktion gepackt. Vieleicht kann es ja wer gebrachen.
function PenmanMonteith ($temp,$tmax,$tmin,$relfeu,$luftdruck,$unixzeit,$breite,$n,$albedo,$zm,$v,$rsc,$LAI,$effWH) {
/**
/** Evapotranspiration nach Penman-Monteith *****************************************************
/*
Aufrufbeispiel:
$a=PenmanMonteith(20,26,16,60,1025,time(),51,7,0.23,2.1,5,40,3.5,0.31);
Parameter:
$temp, Temperatur in °C
$tmax, max.Temp in °C
$tmin, min.Temp in °C
$relfeu, Rel.Luftfeuchte in %
$luftdruck, Luftdruck in hPa
$unixzeit, Zeitstempel des Tages, für den die Verdunstung berechnet werden soll
$breite, geogr. Breite in Grad
$n, tatsächliche Zahl der Sonnenstunden
$albedo, Albedo/Strahlungsreflexionsfaktor / 0.23 für grüne Flächen ?
$zm, Höhe der Windmessung in Metern
$v, Windgeschwindigkeit in km/h
$rsc, Stomatawiderstand der Vegetation (30-90, ausgetrockneter Böden bis bis 600)
$LAI, Blattflächenindex (LAI = Leaf Area Index, Blattfläche pro Bodeneinheit)
$effWH, effektive Wuchshöhe
Quelle der verwendeten Formel:
http://www.geogr.uni-jena.de/fileadmin/Geoinformatik/Lehre/SoSe_2010/GEO241/Folien/GEO241_S08_ABC_Modell_Erweiterung.pdf
http://www.fao.org/docrep/X0490E/x0490e07.htm
Beispielsangaben für Stomatawiderstand, LAI und effektive Wuchshöhe nach:
http://ilms.uni-jena.de/ilmswiki/de/index.php/Hydrologisches_Modell_J2000g
Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez
LAI 2 2 2 2.1 3.3 4 4 4 3.4 2.1 2 2
rsc 80 80 70 60 40 45 45 45 50 60 80 80
Eff.WH 0.15 0.15 0.15 0.16 0.31 0.38 0.35 0.32 0.3 0.2 0.15 0.15
http://www.uni-kassel.de/fb14/geohydraulik/Lehre/Hydrologie_I/skript/IngHydro5.pdf
**/
$J=1+date("z",$unixzeit); // Nr. des Tages in Jahr
$breite=deg2rad($breite); // Umrechnung der Breite von Grad in rad
$v=$v/3.6; // Umrechnung der Windgeschwindigkeit von km/h in m/s
if ($v==0) {$v=0.001;} // aerodynamische Rauhigkeit erzeugt sonst Fehler - Division durch Null
$luftdruck=$luftdruck/10; // Umrechnung hPa in kPa
$t=1; // Zeitschritt (?)
//echo "<p>mit L latente Verdunstungswärme L = 2.501- 0.002361·T [MJ/kg]";
$L=0.002361*$temp;
$L=2.501-$L;
//echo "<p>mit s Steigung der Sättigungsdampfdruckkurve";
$s=(17.27*$temp)/(237.3+$temp);
$s=4098*0.6108*exp($s);
$s=$s/((237.3+$temp)*(237.3+$temp));
//echo "<p>mit e_s Sättigungsdampfdruck";
$es=(17.27*$temp)/(237.3+$temp);
$es=6.108*exp($es);
//echo "<p>mit e aktueller Dampfdruck [kPa]";
$e=$es*($relfeu/100);
//echo "<p>mit gamma Psychrometerkonstante [kPa / °C]";
$y=0.001013*$luftdruck/(0.622*$L);
//echo "<p>d_r relative Distanz Erde-Sonne[rad]";
$dr=2*$J*pi()/365;
$dr=1+0.033*cos($dr);
//echo "<p>dekli Deklination der Sonne[rad]";
$dekli=2*$J*pi()/365;
$dekli=$dekli-1.39;
$dekli=0.409*sin($dekli);
//echo "<p>stuwi Stundenwinkel bei Sonnenuntergang[rad]";
$stuwi=-tan($breite) * tan($dekli);
$stuwi=acos($stuwi);
// echo "<p>R_a= Extraterrestrische Strahlung [MJ / m² d]";
$Ra=cos($breite)*cos($dekli)*sin($stuwi);
$Ra=($stuwi*sin($breite)*sin($dekli))+$Ra;
$Ra=$Ra*24*60/pi();
$Ra=$Ra*0.0820*$dr; // Solarkonstante
//echo "<p>N astronomisch mögliche Sonnenscheindauer[h]";
$N=$stuwi*24/pi();
//echo "<p>R_s tatsächliche Globalstrahlunh [MJ / m² d]";
$Rs=0.25+(0.5*$n/$N);
$Rs=$Rs*$Ra;
//echo "<p>R_so Globalstrahlung bei unbedecktem Himmel Clear Sky Radiation [MJ / m² d]";
$rso=$Ra*(0.25+0.5);
//echo "<p>R_ns kurzwellige Nettostrahlung [MJ / m² d]";
$rns=(1-$albedo)*$Rs;
//echo "<p>R_nl Langwellige Nettostrahlung";
$tmax=273.16+$tmax;
$tmax=$tmax*$tmax*$tmax*$tmax;
$tmin=273.16+$tmin;
$tmin=$tmin*$tmin*$tmin*$tmin;
$rnl=($tmax+$tmin)/2;
$rnl=0.000000004903*$rnl*(0.34-0.14*sqrt($e)); // *10-9; // Stefan Boltzmann Konstante
$rnl=$rnl*(1.35*($Rs/$rso) -0.35);
//echo "R_n Nettostrahlung/Strahlungsbilanz [MJ / m² d]";
$Rn=$rns-$rnl;
//echo "<p>G Bodenwärmestrom";
$G=0.2*$rns;
//echo "<p>p Dichte der Luft bei konstantem Druck";
$p=$luftdruck/(1.01*($temp+273)*0.287);
//echo "<p>r_s Oberflächenwiderstand der Bodenbececkung s/m";
$rss=150; // Oberflächenwiderstand von unbewachsenem Boden
$LAI=pow(0.7,$LAI);
$rs=((1-$LAI)/$rsc)+($LAI/$rss);
$rs=1/$rs;
// echo "<p>r_a Aerodynamische Rauhigkeit";
$ra=($zm-2*$effWH/3);
$ra=log($ra/(0.123*$effWH))*log($ra/(0.0123*$effWH));
$ra=$ra/(0.41*0.41*$v);
// echo "<p>ETP Verdunstung nach Penman-Monteith:";
$etp=$t*($es-$e)/$ra;
$etp=$etp*0.001013*$p;
$etp=$s*($Rn - $G)+$etp;
$nenner=$y*(1+$rs/$ra);
$nenner=$s+$nenner;
$etp=$etp/$nenner;
$etp=$etp*1/$L;
// return $etp;
return number_format($etp,3)." mm/d"; //etp;
}